区分求積法に感動した日

投稿者: | 2020年7月20日

こんにちは。札幌の家庭教師ポプラ工房の山岸です。

以前も書いたことのある部分と全体のお話しです。

高3で初めて区分求積法という考え方に触れた時、とても感動したことを覚えています。
厳密な説明はまたの機会にします。ざっくり言えば、区分求積法とは公式の使えない図形でも面積や体積を求めることができる方法のことです。

例えばキャベツの葉の面積を求めることを考えます。
まずはキャベツを千切りにします。
千切りにされた一つ一つの細いキャベツを見てみると(表面は凸凹していますが)概ねナガヒョロイ長方形といってもよい形をしていますね。
長方形ならば(縦)×(横)で面積を求めることができます。
大変な作業ですが、千切りされた一本一本の縦と横の長さを測り、それぞれの面積を求め、それらを全て足し合わせれば元のキャベツの葉1枚の面積を求めることができるわけです。
千切りは細いほどいいです。
3等分くらいでは、一つ一つを長方形と呼ぶには無理があります。
しかし、細く切れば切るほど長方形に近づいて行きますよね。
(数学的には無限に細く切って行きます…包丁では無理ですね。)

科学の世界では、この「分割して再構築」ということをよくやります。
全体を理解可能な大きさに分割してから組み立て直して全体を理解する、という作業です。

勉強を頑張ろうと思い立ったのはいいけれど、やることの多さに圧倒されて挫けてしまう。そんな経験はありませんか?
それは、丸ごと大きな塊で見ているからです。
自分の腕の長さもあるフランスパンを見て「口に入らないよー、食べられないよー」と嘆く人はいますか? いませんよね。
当然、食べられる大きさに切ってから食べるでしょう。

勉強もそうです。大きな塊を大きな塊のまま見ない。
自分が扱える大きさにしてから一つ一つ理解していく。
それを根気よく続けていく。
そのとき大切なことは、今目の前にある小さな一片だけに意識を集中することです。
まだ手をつけていない残りを意識して「まだこんなに」とため息をついてはダメです。
目の前の一つ、目の前の一つ……..
それを繰り返していけば、いつの間にか全部終わっていますよ。

札幌の家庭教師ポプラ工房では生徒さんを募集いたしております。

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