中学生の学習において、数学ほどピラミッド構造になっている教科はない。
どの一つの石が欠けていてもピラミッドは組みあがらない。
しかし、一方で問題点が可視化されやすい。
欠けている部分まで一つ一つ遡って行けばいいのだ。
大ざっぱに言って次の二つに行き着くのではないだろうか。
１．小学校の四則演算。特に、小数・分数の計算。
２．論理的思考の不足。
１を補うときに、私が中学生に用いるテキストは「いっきに極める算数」のシリーズだ。
学年別ではなくテーマ別なので、それこそ「いっきに」進められる便利な教材だと思う。
２に行き着いてしまった場合、これはとても難しい。
生徒「こことここの角度が等しいので、この二つの三角形は合同です。」
私 「なぜこれらの角度は等しいの？」
生徒「いや、だって、等しいじゃないですか。」
私 「そうだね。等しいことは等しいのだけど、その理由が欲しいな。」
生徒「え？ 分かりませんか？ 等しいでしょ。見るからに。」
こんなやりとりも珍しくない。
世の中のすべてのことに論理を持ち込んでは角が立つだろう。恋愛とか．．．
しかし、論理の権化のような教科である数学相手に「どうしても」は通じない。
それがなかなか理解してもらえないことが、よくある。
私は以下のように対応している。
１．「出口 汪の日本語論理トレーニング」の学年別シリーズを用いて練習。
２． ありとあらゆることに「なぜ？」と尋ねる。
１のテキストは小学生用だが、中学生にこそやらせたいテキストだ。
ひと学年、基礎編、習熟編、応用編の３冊。まじめに取り組めば確かな効果がある。
２については根気がいる。生徒たちが出した答えの根拠をひたすら聞き続ける。
感覚や雰囲気で答えを出すことを許さないのだ。
やり過ぎると空気が悪くなるので、選択的にやる必要がある。
受験教科として考えたとき、数学は英語と並んで準備に最も時間が掛かる教科と言える。